Qué significan los números que da el modelo
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El modelo no solo dice qué hacer; también dice cuánto vale cambiar cada cosa. Con un solo ejemplo (una crema y un gel) vemos el valor óptimo, la actividad, la holgura, el valor sombra, el valor marginal, el break-even y la elasticidad.
Mueve los controles: los números cambian como en el modelo.
Crema hidratante
Gel exfoliante
1 · Valor óptimo y actividad
también: función objetivo (Z) · solución primal · valor de la variable¿Qué es lo mejor que se puede lograr, y haciendo qué?
El valor óptimo es la mejor utilidad posible con las reglas del negocio. La actividad es cuánto hace el plan de cada cosa: 500 piezas de crema y 0 de gel. Ninguna otra combinación deja más.
2 · Restricción activa y holgura
también: límite · actividad de la restricción · slack¿Qué regla está frenando el plan?
Una restricción está activa cuando se usa completa (holgura 0): es la que impide ganar más. La que tiene holgura no estorba. Aquí manda el inventario, no el mercado.
3 · Valor sombra
también: precio sombra · valor dual · valor marginal de una restricciónSi tuviera una pieza más de inventario, ¿cuánto ganaría?
El valor sombra (o dual) es la pendiente de la utilidad: cuánto sube Z si una restricción se afloja una unidad. Solo las restricciones activas lo tienen. Ojo: vale dentro de un rango. Pasando 600 piezas el que manda es el mercado y una pieza más de inventario ya vale $0; ahora el valor sombra lo tiene la demanda.
4 · Valor marginal y break-even
también: costo reducido (de una variable) · valor de equilibrio · precio de equilibrio¿Por qué no vende gel, y a qué precio sí convendría?
El valor marginal de una variable que el plan deja en cero dice cuánto costaría forzarla. El break-even es el precio (o costo) a partir del cual empieza a convenir: aquí $45. Una variable que ya conviene (como la crema) tiene valor marginal 0 y no tiene break-even.
5 · Elasticidad precio
también: elasticidad de la demanda · sensibilidad al precioSi subo el precio de la crema, ¿cuánto dejo de vender?
La elasticidad es cuánto cambian las piezas por cada 1 % que sube el precio (−2: subir 1 % baja 2 %). Si es elástica (más de 1 en valor absoluto), bajar el precio sube el ingreso; si es inelástica, subirlo lo sube. El modelo la mide con la historia de cada producto y, si la activas, la demanda de un escenario responde a su precio.
¿Cuánto hacer de cada cosa?
- Actividad: cuánto hace el plan (piezas a vender, comprar, tener).
- Mín. / Máx.: entre qué valores puede moverse.
- Valor marginal (costo reducido): cuánto costaría forzar una unidad más de algo que no conviene.
- Break-even: el precio o costo con el que empezaría a convenir.
¿Qué frena el plan y cuánto vale aflojarlo?
- Actividad: cuánto se usa del límite.
- Holgura: cuánto sobra; 0 = está activa y frena.
- Valor sombra / dual: cuánto ganaría el plan si el límite creciera una unidad.
- Rango: hasta dónde vale ese valor antes de que mande otra regla.
En una tabla
| Concepto | Otros nombres | Responde | En el ejemplo | Dónde se ve |
|---|---|---|---|---|
| Valor óptimo | Función objetivo, Z | ¿Qué es lo mejor posible? | $30,000 | Resultados › encabezado |
| Actividad | Primal, valor de la variable | ¿Cuánto hacer? | 500 pz de crema, 0 de gel | Reporte de actividad › Variables |
| Holgura | Slack | ¿Cuánto sobra del límite? | Inventario 0 · demanda 100 | Reporte de actividad › Restricciones |
| Valor sombra | Precio sombra, valor dual | ¿Cuánto vale aflojar una regla? | $60 por pieza de inventario | Restricciones · Inventarios |
| Valor marginal | Costo reducido | ¿Cuánto cuesta forzar algo? | −$5 por pieza de gel | Reporte de actividad › Variables |
| Break-even | Valor o precio de equilibrio | ¿Desde qué precio conviene? | Gel a $45 | Variables · Productos |
| Elasticidad | Sensibilidad al precio | ¿Cuánto cae la venta si sube el precio? | −2 → +10 % precio = −17 % piezas | Productos · Gantt · Excel |
La idea en una frase
El valor óptimo dice cuánto se puede ganar; la actividad, qué hacer; el valor sombra, qué límite conviene ampliar; el valor marginal y el break-even, qué no conviene y a qué precio convendría; y la elasticidad, cómo reacciona el mercado al precio.